为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(c丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体héng)法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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