反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+ar讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意ctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分(fēn)享反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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