反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-600毫升等于多少斤水，800ml是多少水ac600毫升等于多少斤水，800ml是多少水rtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/co600毫升等于多少斤水，800ml是多少水s^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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