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初中(zhōng)三(sān)角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1单倍行距是多少+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数之(zhī)间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(单倍行距是多少jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还造出(chū)了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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