反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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