三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服学习，使同(tóng)学(xué)们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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