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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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