三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质题目，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)多(duō)选题等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期(qī)性的(de)定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要(yào)学(xué)到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗)y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一(yī)个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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