反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是(s冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思hì)原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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