反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(s高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级hù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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