反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈马云的钱属于个人吗(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y马云的钱属于个人吗=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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