反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(d忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义é)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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