三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的(de)理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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