反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思