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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应(yīng)的(de)（不(三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口bù)一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致。

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