三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zh饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃í)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已(yǐ饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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