反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=20斤是几kg 20斤是多少磅x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于20斤是几kg 20斤是多少磅(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道20斤是几kg 20斤是多少磅，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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