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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中(zhōng)的一个(gè)重要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方(防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行shù)。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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