圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再(加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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