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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)艾特是什么意思件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，艾特是什么意思B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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