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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二(èr)次的方程(ché冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷ng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时(shí冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷)还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总称，它包(b冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷āo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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