三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级(jí)的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的(de)实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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