本初是谁ong>圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng本初是谁)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng本初是谁)弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

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