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　　关(guān)于独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频以及独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系举例(lì)，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频讲解，独(dú)立事件的(de)概率(lǜ)计算公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B毁掉一个老师最好的办法相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)毁掉一个老师最好的办法斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必(bì)然不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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