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三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉乘公式行列式
三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式(shì):y=kx+b。
通常我们(men)说的(de)三维是指在(zài)平面二维系中(zhōng)又加(jiā)入了一个方向向量构(gòu)成的空间(jiān)系。
三维既是坐标(biāo)轴的三(sān)个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左(zuǒ)右空间,y表示前(qián)后(hòu)空间,z表示上下空间(不(bù)可用平面直角坐标系(xì)去理解(jiě)空间方(fāng)向)。
在(zài)数学中,向量(也称为欧几里得(dé)向(xiàng)量(liàng)、几(jǐ)何(hé)向量、矢(shǐ)量),指具有大小(magnitude)和方(fāng)向的量(liàng)。
它(tā)可以(yǐ)形象化(huà)地表示为带箭头的(de)线段。
箭头所指(zhǐ):代(dài)表向量的方向(xiàng);
线段长(zhǎng)度:代(dài)表向量的大(dà)小。
与(yǔ)向量对应的量叫做数量(物(wù)理学中(zhōng)称(chēng)标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
三维向量(liàng)叉乘公式是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量(liàng)a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的(de)平面垂(chuí)直(zhí),且方(fāng)向要用“右手法则(zé)”判(pàn)断(用右手(shǒu)的四指先(xiān)表示向量a的方向,然后(hòu)手指朝着(zhe)手(shǒu)心的方(fāng)向摆(bǎi)动到(dào)向量b的方向,大拇指所指的(de)方向就是向量c的方向)。
因此向量(liàng)的(de)外积(jī)不遵守乘法交换率(lǜ),因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量(liàng)a
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向量(liàng)几何表(biǎo)示
向量可以(yǐ)用有向(xiàng)线段来表示。
有向(xiàng)线段(duàn)的长度表示向量的大小(xiǎo),向量的大小,也(yě)就(jiù)是向(xiàng)量的长度。
长度为掘乱0的(de)向量叫(jiào)做零向量,记(jì)作(zuò)长度等于1个(gè)单位的向量(liàng),叫(jiào)做单位(wèi)向量。
箭(jiàn)头(tóu)所指的方向表示向(xiàng)量的方向。
代(dài)数规则
1、反(fǎn)交换律(lǜ):a×b=-b×a
2、加法的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分(fēn)配(pèi)律,线性(xìng)性和雅可比(bǐ)恒等式别表明:具(jù)有向(xiàng)量(liàng)加法败(bài)指和叉积(jī)的R3构成了一个李(lǐ)代数。
6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平(píng)行,当且仅当a×b=0。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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