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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语)事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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