独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频是这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系的(de)。

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独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事(shì)蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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