正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公(gōng)式计(jì)算是体对角线，是(shì)一个数学(xué)术语，是连接(jiē)棱(léng)柱(zhù)上下(xià)底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的(de)连线的(de)。

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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与另一(yī)条不(bù)相交的(de)角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方(fāng)体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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