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生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向量叉(chā)乘公式矩阵，三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式行列式是三(sān)维向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b的。

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三维(wéi)向量叉(chā)乘(chéng)公式矩阵，三(sān)维向量叉乘公式行(xíng)列式

　　三(sān)维向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维是指在平面二维系中又加入(rù)了一个方向向量构成的(de)空间系(xì)。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表(biǎo)示上下(xià)空间(jiān)（不可用平面(miàn)直(zhí)角坐标系去理(lǐ)解(jiě)空间方(fāng)向(xiàng)）。

　　在数(shù)学中，向量（也(y生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语ě)称(chēng)为欧(ōu)几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量(liàng)。

　　它可以形象化地表示为带箭头(tóu)的线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的(de)方向；

　　线段长度：代表(biǎo)向(xiàng)量的大小(xiǎo)。

　　与向量(liàng)对应的量叫做数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量叉(chā)乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且(qiě)方向要用“右(yòu)手法则”判断（用右手的(de)四指先表(biǎo)示向量(liàng)a的方(fāng)向(xiàng)，然后手指朝着手心的方向摆动到向量(liàng)b的方向(xiàng)，大拇(mǔ)指所指(zhǐ)的方向就是向量c的方(fāng)向(xiàng)）。

　　因此向(xiàng)量的外积(jī)不遵守乘(chéng)法交换率，因为向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a

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　　向量几(jǐ)何表示

　　向量可以用(yòng)有向线(xiàn)段来表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向(xiàng)量的大小，向量的大小(xiǎo)，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫(jiào)做零(líng)向量(liàng)，记作长度等(děng)于1个(gè)单位的(de)向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所指的方向表示向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。