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独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线没有关系(xì)。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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