三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂马斯克会加入中国国籍吗线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形马斯克会加入中国国籍吗的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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