为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正是根据相反数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为(wèi)什么负负中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗)数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等(中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗děng)，等量减等(děng)量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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