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项(xiàng)数(shù)怎么(me)求公式，等(děng)差数列(liè)的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数(shù)则通(tōng)常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也(yě)可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数(shù)列的项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也(yě)叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数(shù)的(de)和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出(chū)每个括号中的三个(gè)数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大(dà)家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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