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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系(xì)我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语)，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语p>

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