反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数，清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数(shù)求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-si清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王ny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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