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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合(hé)论和(hé)计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集(jí)合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数(shù)列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数(shù)列的(de)项数，项数是(shì)一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升(shēng)察得出(chū)每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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