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反函数与原函数的(de)关系公式大(dà)全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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