睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高rong>反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/co睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高sy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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