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  求项数公式:项(xiàng)数=(末项(xiàng)-首项(xiàng))÷公差+1。

  数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

  无穷数列没有项数(shù)。

  数(shù)列(sequenceofnumber),是以正整数(shù)集(或它的有限子集)为定义域(yù)的函数,是一列有序的数。

  数(shù)列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

  排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项(通常也叫做首项),排在第二位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng),以此类(lèi)推,排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项(xiàng),通常(cháng)用an表示。

  和整数一(yī)样,正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集(jí)合。

  在数论中(zhōng),正整数(shù),即1、2、3……;

  但(dàn)在(zài)集合论和计算机(jī)科学中,自然数(shù)则通常是指非(fēi)负整数,即正整数与(yǔ)0的集(jí)合(hé),也可(kě)以说成是(shì)除了0以外的自(zì)然数(shù)就是正(zhèng)整数。

  正整数又可分为质数,1和合数(shù)。

  正整数可带正号(+),也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的公式。谢谢!

  项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

  数列中项的(de)总个数为数列(liè)的项数,项数是一个正整数。

  无穷数列没有(yǒu)项数。

  数列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”,在(zài)数(shù)列中,项数是一个正整数。

  数列是以(yǐ)正整数集(jí)(或它(tā)的(de)有限子集)为定义域的函数,是一列有序的(de)数。

  数(shù)列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

  排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第1项(通(tōng)常也叫做首项(xiàng)),排大闸蟹吃公的好还是母的好,大闸蟹公的好还是母蟹好在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第n项,通(tōng)常用an表(biǎo)示。

  项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的(de)应用:

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项(xiàng)数=(末凳陵项-首项)÷公差(chà)+1;

  ③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项;

  ④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第一个推论的转换);

  ⑤末项(xiàng)=首项+(项数-1)×公差

  相关公式:

  末项=首项(xiàng)+(项数(shù)-1)*公差

  首项=末项(xiàng)-(项数-1)*公(gōng)差

  项数=(末(mò)项-首项)/公差(chà)+1

  (1) 第(dì)20组中三个数的和?

  通过观(guān)闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列(liè),把每个括号(hào)的数相加得(dé)出(chū):

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等差数列,则(zé)第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

  根据公(gōng)式(shì):末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是(shì)120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前面讲过等差数(shù)列求和的算法,大家可以去(qù)看一下。

  和(hé)=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和是1260。

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