三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 科兴是美国的还是中国的p>

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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