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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一次(cì)方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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