拐点和驻(zhù)点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导数(shù)不(bù)为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的(de35c到底有多大，35c是多少)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在(zài)区间I内的实根(gēn)，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或(huò)二阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定是这个函数的(de)极值点（考虑到(dào)这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函数的(de)极值(zhí)点也不一定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某(mǒu)点(diǎn)为0不(bù)能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只(zh35c到底有多大，35c是多少ǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调(diào)性也可能发生改变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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