反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrt日语jtest报名入口，日语jtest报名费anx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

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