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ln函(hán)数的运算法则(zé)求导,ln运算六个基(jī)本公式

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  ln函数的运算法则(zé):ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开(kāi)后,M,N需要(yào)大于0没(méi)有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函(hán)数。

运(yùn)算法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开后,M,N需要大(dà)于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是(shì)说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少(shǎo),就是问e的多少次方等于x.

含义

  一(yī)般地(dì),如(rú)果a(a大于(yú)0,且a不(bù)等于1)的b次(cì)幂(mì)等于N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为底(dǐ)N的对(duì)数,记作logaN=b,读作以a为底N的对(duì)数(shù),其(qí)中a叫做(zuò)对数(shù)的底数,N叫(jiào)做(zuò)真数。

  一般(bān)地,函(hán)数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不(bù)等(děng)于1)叫(jiào)做对数函(hán)数,它实际上(shàng)就是指数函数的反函数,可(kě)表示为x=a^y。

  因(yīn)此指数函数里对于a的规定,同(tóng)样适用于对数函数(shù)。

ln求导公式

  ln函数求(qiú)导公(gōng)式是(lnx)=1/x,求导数(shù)时,按复(fù)合次(cì)序由(yóu)最外层起,向内一层(céng)一层地对裤滚(gǔn)稿中间变(biàn)量求导(dǎo)数,直(zhí)到(dào)对自(zì)变备源量求导数为止,关(guān)键(jiàn)是分析清楚复合函数(shù)的(de)构造。

  

扩展(zhǎn)资料

     求导是数学计算中(zhōng)的一个计(jì)算方(fāng)法,它的定义(yì)是当自(zì)变量的增量趋于(yú)零时(shí),因变量的(de)增(zēng)量(liàng)与自变量的增量之商的极限(xiàn)。

  在一个胡(hú)孝函(hán)数存在导(dǎo)数时,称这个函数可导或者(zhě)可微分。

  可导(dǎo)的函数一定连续。

  不连续的(de)'函数一定不可导。

     求导是(shì)微积分(fēn)的基础,同时(shí)也是微积分计(jì)算的一个重要(yào)的支柱(zhù)。

  物(wù)理学、几(jǐ)何学、经(jīng)济学等(děng)学科中的一些重要概念都可(kě)以(yǐ)用导数来表示。

  如导(dǎo)数可以表示运(yùn)动物体的瞬时(shí)速(sù)度和(hé)加速(sù)度、可以表示曲线在一点的斜率(lǜ)、还可以表示经济学(xué)中(zhōng)的边际和弹性(xìng)。

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