三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心(xīn)，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.<敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次/p>

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学(xué)习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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