三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(z胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸hí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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