反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位导数是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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