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项数怎么求公式，等差数(shù)列(liè)的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整(zhěng)数，即正整数与0的集合(hé)，也(yě)可(kě)以说(shuō)成是除了(le岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文)0以(yǐ)外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数(shù)列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的(de)总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示(shì)。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每个括号(hào)中的三(sān)个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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